$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $A$ અને $5 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ $B$ ને એક જ અક્ષ પર $d$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો $A$ પર આપાત થતું સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ $B$ માંથી બહાર નીકળતી વખતે પણ સમાંતર રહેતું હોય,તો $d$ નું મૂલ્ય $cm$ માં કેટલું હશે?

$(a)$ બે લેન્સના સંયોજનની 'અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈ' નક્કી કરો,જેમાં $30 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $20 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ છે,જો તેઓને તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજાને સંપાત થાય તેમ $8.0 \; cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે. શું જવાબ એ બાબત પર આધાર રાખે છે કે સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ કઈ બાજુથી આપાત થાય છે? શું આ સિસ્ટમ માટે અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈનો ખ્યાલ ઉપયોગી છે?
$(b)$ ઉપરના $(a)$ મુજબની ગોઠવણીમાં બહિર્ગોળ લેન્સની બાજુએ $1.5 \; cm$ કદની એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુ અને બહિર્ગોળ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $40 \; cm$ છે. બે-લેન્સ સિસ્ટમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી અને પ્રતિબિંબનું કદ નક્કી કરો.

$2 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $x$-અક્ષની દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. આ કિરણપુંજને બે બહિર્ગોળ લેન્સની સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને $14 \ mm$ વ્યાસના સમાંતર કિરણપુંજમાં વિસ્તૃત કરવાનું છે. જો પ્રથમ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \ mm$ હોય, તો બીજા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $mm$ છે.

એક અંતર્ગોળ લેન્સ અને એક બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ સમાન $20 \ cm$ છે અને બંનેને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. આ સંયોજનનો ઉપયોગ $20 \ cm$ દૂર રાખેલી $5 \ cm$ લાંબી વસ્તુને જોવા માટે થાય છે. વસ્તુની સરખામણીમાં પ્રતિબિંબ કેવું હશે?

સંપર્કમાં રાખેલા પાતળા લેન્સના સંયોજન માટે સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ મેળવો.

$-15 D$ અને $+5 D$ પાવર ધરાવતા બે લેન્સ એકબીજાના સંપર્કમાં છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?